PRINCIPES DE CALCUL POUR L’HYDRAULIQUE
Les exemples de calcul présentés sur le côté sont essentiels pour l’utilisation des systèmes hydrauliques.
Force de levage d’un vérin hydraulique
La force de levage d’un vérin hydraulique provient de la pression p (bar) exercée dans le vérin hydraulique sur son piston.
Formule :
F(kg) = p(bar) . A(cm² )
[pour g = [(10 N.m) : s²]]
Où :
F = force agissant sur le cylindre en kg
p = pression de service en bar
A = surface du piston dans le cylindre en cm² résultant du diamètre du piston :
A (cm²) = [d (mm)². 3.1416] : 400
Exemple : Détermination de la pression de fonctionnement
Une charge de 72 t doit être soulevée avec un cylindre.
De quelle pression de fonctionnement ai-je besoin?
A (cm²) = [d (mm)².3,1416] : 400
avec un diamètre de piston d = 130 mm
A = (130².3,1416) : 400 cm²=132,7 cm²
Pour F(kg) = p(bar) . A(cm 2 ) est obtenu après la conversion
p(bar) = F (kg) : A (cm²) où F = 72 t = 72 000 kg
p = 72 000 : 132,7 bar = 542 bar.
Résultat : La pression de service requise est de 542 bar.
Exemple : Calcul du poids de la charge soulevée
Une charge dont le poids n’est pas connu est soulevée à l’aide d’un cylindre. Le manomètre indique une pression de service de 520 bar. La formule suivante est utilisée pour calculer le poids de la charge soulevée :
A (cm²) = [d (mm)² . 3.1416] : 400
avec un diamètre de piston -> d = 45 mm
A = (45² . 3.1416) : 400 = 15.9 cm²
F (kg) = p(bar) . A(cm² )
F = (520 . 15,9) kg = 8270 kg
Résultat : La charge soulevée pèse 8270 kg.
En actionnant un vérin hydraulique avec une pompe à main, le cylindre effectue une certaine course à chaque pompe qui dépend de la surface du piston et du débit de la pompe à chaque pompe. Pour les pompes à deux étages, le débit à basse pression BP doit être réglé pour le déplacement du cylindre à vide et le débit à haute pression AP doit être réglé pour le déplacement du cylindre à charge.
Formule :
S(mm) = [V (cm³).10.] : A (cm²)
Où :
v = vitesse du cylindre en mm/s
Q = débit de la pompe en l/min
A = surface du piston dans le cylindre en cm 2
Exemple : Calcul du déplacement de la charge par pompe
Un cylindre est actionné par une pompe à main. Quel est le déplacement de la charge avec chaque pompe?
-> A = 15,9 cm²
S(mm) = [V(cm³).10] : A (cm²)
Entraînement de la pompe
Avec un débit à chaque course de pompe
V = 3,5 cm³
S = ( 3,5,10) : 15,9 mm = 2,2 mm
Résultat : Avec chaque pompe, la charge se déplace de 2,2 mm
Exemple : Combien de pompes sont nécessaires pour étendre tout le cylindre
Un cylindre (course H = 50 mm) est actionné avec une pompe à main. Une course à vide L = 30 mm doit être effectuée. Combien de pompes faut-il pour obtenir l’extension complète du cylindre?
-> A = 132,7 cm² (comme dans l’exemple 1)
Pour la course à vide
S PA (mm) =[V PA (cm³).10] : A (cm²)
Avec un débit à chaque course de pompe
-> V PA = 32 cm³
-> S PA = (32,10) : 132,7 mm = 2,4 mm
Nombre de pompes pour la course à vide : divisez la course à vide par la course de chaque pompe :
PB BP = L (mm) : S BP (mm) = 30 : 2,4 = 13 pompes
Pour les déplacements sous charge :
S PA (mm) =é V PA (cm³).10] : A (cm²)
Avec un débit à chaque course de pompe
-> V PA = 3 cm³
-> S PA =(3,10) : 132,7 mm = 0,23 mm
Nombre de pompes pour la course sous charge : diviser la course restante par la course effectuée à chaque pompe :
PB A = [H(mm) – L(mm)] : S AP(mm)= [50-30] : 0,2 =87 pompes
Résultat : Au total = PB BP + PB PA = 13 + 87 = 100 pompes.
Vitesse d’extension
La vitesse d’extension d’un vérin hydraulique entraîné par une pompe électrique dépend de la surface du piston dans le cylindre et du débit de la pompe électrique. Pour les pompes à deux étages, le débit basse pression Q BP doit être réglé pour le déplacement du cylindre à vide, et pour les mouvements sous charge, le débit haute pression Q AP doit être réglé à la place.
Formule :
v(mm/s) = [Q(l/min).166,67] : A (cm²)
Où :
v = vitesse du cylindre en mm/s
Q = débit de la pompe en l/min
A = surface du piston dans le cylindre en cm²
Exemple : À quelle vitesse un cylindre entraîné par pompe électrique se dilate-t-il
Un cylindre est entraîné par une pompe électrique. À quelle vitesse le cylindre prolonge-t-il son extension?
-> A = 132,7 cm² (comme dans l’exemple 1)
v(mm/s) = [Q(l/min).166,67] : A (cm²)
pour le débit de la pompe -> Q = 1,8 l/min
V = 1.8.166,67 : 132,7 mm/s = 2,2 mm/s
Résultat : La vitesse d’extension du cylindre est de 2,2 mm/s.
